[백준 11054 가장 긴 바이토닉 부분수열] 파이썬 풀이

가장 긴 바이토닉 부분 수열

 

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다. 예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력	첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)
출력	첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

 

문제풀이	리스트의 i 번째까지 LIS(Longest Increasing Sequence)를 찾는다.  역방향으로 N-1부터 i까지 LIS를 찾는다.  두 개의 길이를 더하고 최대가 되는 i (0<=i<N) 값을 반환한다.
주의사항	dp[i]와 dp2[i]를 더했을 때, i를 두 번 더하게 됨으로 1을 마지막에 빼줘야 한다.

N = int(input())
lst = list(map(int, input().strip().split()))
 
dp = [0 for i in range(N)]
dp2 = [0 for i in range(N)]
 
 
# 정방향으로 LIS를 찾는다. 
for i in range(N):
    for j in range(i):
         if (lst[i]>lst[j] and dp[i]<dp[j]):
             dp[i] = dp[j]
    dp[i] +=1 
 
 
# 역방향으로 LIS를 찾는다. 
for i in range(N-1,-1,-1):
    for j in range(N-1, i, -1):
         if (lst[i]>lst[j] and dp2[i]<dp2[j]):
             dp2[i] = dp2[j]
    dp2[i] +=1 
 
#print(dp)
#print(dp2)
 
MAX = 0
for i in range(N):
    if dp[i]+dp2[i] > MAX:
        MAX = dp[i]+dp2[i]
print(MAX-1)